Перевести данное число из десятичной системы… (информатика)

№ Перевод из десятичной системы в , ,

Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Вариант 6: $1218 9_{(10)}$

Решение

В шестнадцатеричную делим на с остатками:

(D)

(F)

Остатки читаем снизу вверх: .

В двоичную заменяем каждую шестнадцатеричную цифру тетрадой: = , F = , = , D = . Получаем .

В восьмеричную группируем двоичную запись по три цифры справа налево: | | | | = . Получаем .

Проверка: .

💡 Почему так

Для перевода из десятичной системы делим на основание и читаем остатки снизу вверх. Между , и переходят группировкой цифр по (для ) или по (для ).

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Перевод в десятичную систему

Перевести данное число в десятичную систему счисления. Вариант 6: $100111001 1_{(2)}$ ; $4134 1_{(8)}$ ; $1188 C_{(16)}$

Решение

💡 Почему так

Число раскладывают по степеням основания системы: каждая цифра умножается на основание в степени её позиции.

Ответ

✓ dzmen.ru

; ;

№ Сложение в разных системах счисления

Сложить числа. Вариант 6: $111111111100 1_{(2)} + 1111111110010 1_{(2)}$ ; $1443 1_{(8)} + 2424 4_{(8)}$ ; $2 B 4 C_{(16)} + E A 4_{(16)}$

Решение

Двоичные числа. Результат складывания: .

Проверка в десятичной системе: , . Сумма .

Проверяем результат: ✓.

Восьмеричные числа. Складываем справа налево, перенос при сумме и более:

; ; ; , пишем , переносим ; .

Получаем .

Проверка: , , сумма . ✓.

Шестнадцатеричные числа. Складываем справа налево, перенос при сумме и более:

, пишем , переносим ; ; , пишем , переносим ; .

Получаем .

Проверка: , , сумма . ✓.

💡 Почему так

При сложении в системе с основанием перенос в следующий разряд делают каждый раз, когда сумма достигает .

Ответ

✓ dzmen.ru

; ;

№ Вычитание в разных системах счисления

Выполнить вычитание. Вариант 6: $10011100 1_{(2)} - 11011 0_{(2)}$ ; $1567 3_{(8)} - 1125 5_{(8)}$ ; $416 3_{(16)} - 255 3_{(16)}$

Решение

Двоичные числа. , , разность . В двоичной системе .

Восьмеричные числа. Вычитаем справа налево, при займе добавляем :

: занимаем, ; ; ; ; .

Получаем .

Проверка: , , разность . ✓.

Шестнадцатеричные числа. Вычитаем справа налево, при займе добавляем :

; ; : занимаем, ; .

Получаем .

Проверка: , , разность . ✓.

💡 Почему так

При вычитании в системе с основанием заём из старшего разряда добавляет к текущему разряду единиц.

Ответ

✓ dzmen.ru

; ;

№ Умножение в двоичной системе

Выполнить умножение. Вариант 6: $1011 1_{(2)} * 11111 1_{(2)}$

Решение

Так как , то

Проверка: , , .

✓.

💡 Почему так

Умножение на сдвигает запись на разрядов влево. Число из единиц равно .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную…