Напиши алфавит Cc: - Двоичная – - Восьмеричная… (информатика)

№ Алфавиты систем счисления

Напиши алфавит Cc:

Двоичная –
Восьмеричная –
Шестнадцатеричная –
Десятичная -

Решение

Алфавит системы счисления — это набор цифр, которые в ней используются. В системе с основанием используется цифр, от до . В шестнадцатеричной системе после идут буквы A–F, они обозначают числа от до .

Ответ

Двоичная – ,
Восьмеричная – , , , , , , ,
Шестнадцатеричная – , , , , , , , , , , A, B, C, D, E, F
Десятичная – , , , , , , , , ,

№ Перевод в десятичную систему

Переведите в десятичную систему числа:
А) $1010 1_{2}$
Б) $10 6_{8}$
В) $2 B_{16}$

Решение

Раскладываем число по степеням основания.

А)

Б)

В)

💡 Почему так

Цифра в разряде умножается на основание системы в степени, равной номеру разряда (справа налево от ). B в шестнадцатеричной системе равна .

Ответ

А)
Б)
В)

№ Перевод из десятичной системы

Переведите число 85 из десятичной системы в 2-ую, 8-ую, 16-ые системы:

Решение

Делим на основание с остатком и записываем остатки снизу вверх.

В двоичную:

Последнее частное . Остатки снизу вверх: .

В восьмеричную:

Последнее частное . Остатки снизу вверх: .

В шестнадцатеричную:

Получаем .

Проверка: .

Ответ

№ Перевод из двоичной системы в -ю и -ю

Переведите число 1101010111 из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.

Решение

В восьмеричную: разбиваем на триады справа налево (одна цифра — три двоичные цифры):

, получаем .

В шестнадцатеричную: разбиваем на тетрады справа налево (одна цифра — четыре двоичные цифры):

, получаем .

Проверка: , .

Ответ

№ Сравнение чисел в разных системах счисления

ОГЭ. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
$4 7_{16}$ , $12 0_{8}$ , $100101 1_{2}$

Решение

Переводим все числа в десятичную систему.

Сравниваем: . Минимальное число — , то есть .

Ответ

Помогло?

Напиши алфавит Cc: - Двоичная – - Восьмеричная – - Шестнадцатеричная –…