Практическая работа №5. Системы счисления… (информатика)

№ (вариант )Системы счисления: перевод и арифметика

Практическая работа №5. Системы счисления. Вариант 6.

Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: $1218 9_{10}$ .
Перевести данное число в десятичную систему счисления: $100111001 1_{2}$ ; $4134 1_{8}$ ; $1188 C_{16}$ .
Сложить числа: $1111111100 1_{2} + 1111111110010 1_{2}$ ; $1443 1_{8} + 2424 4_{8}$ ; $2 B 4 C_{16} + E A 4_{16}$ .
Выполнить вычитание: $10011100 1_{2} - 11011 0_{2}$ ; $1567 3_{8} - 1125 5_{8}$ ; $416 3_{16} - 255 3_{16}$ .
Выполнить умножение: $1011 1_{2} \cdot 11111 1_{2}$ .

Примечание. В заданиях 3–5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления.

Решение

Задание . Переводим в шестнадцатеричную систему делением на :

, остаток

Читаем остатки снизу вверх: .

Двоичная запись получается заменой каждой цифры тетрадой: , , , , то есть .

Восьмеричная запись получается разбиением двоичной на тройки справа: , то есть .

Проверка: .

Задание .

а) Складываем в столбик справа налево:

Проверка: , и .

б) Складываем в восьмеричной системе: ; ; ; , пишем , в уме; . Получаем .

Проверка: , и .

в) Складываем в шестнадцатеричной системе: , пишем , в уме; ; , пишем , в уме; . Получаем .

Проверка: , и .

Задание .

а) .

Проверка: .

б) Вычитаем в восьмеричной системе: , занимаем: ; ; ; ; . Получаем .

Проверка: , и .

в) Вычитаем в шестнадцатеричной системе: ; ; , занимаем: ; . Получаем .

Проверка: , и .

Задание . , .

Проверка: , и .

💡 Почему так

Двоичные числа переводятся в восьмеричную систему тройками цифр, в шестнадцатеричную — четвёрками. Для перевода в десятичную систему складывают цифры, умноженные на степени основания.

Ответ

✓ dzmen.ru

; ;
а) (); б) (); в) ()
а) (); б) (); в) ()
()

Помогло?

Практическая работа №5. Системы счисления. Вариант 6. 1. Перевести данное число…