Заполните таблицу «Равные углы»: накрест лежащие… (геометрия)

Равные углы в параллелограмме

⚠️

Строки – в таблице уже заполнены, поэтому я решаю строки –. Строку не заполнила: на мелком рисунке не разобрать, какие отрезки проведены внутри параллелограмма ERMF и где стоит точка T. Переснимите её ближе и крупнее, лучше по – строки на фото. В строках – я исходила из того, что K, L, B, D, P, E, F, B лежат так, как показано на рисунках: L на стороне BD, E на стороне NC, B на стороне KS.

Заполните таблицу «Равные углы»: накрест лежащие углы, углы параллелограмма, вертикальные углы. 5) ERMF – параллелограмм. 6) KABD – параллелограмм. 7) NPRC – параллелограмм. 8) KFAS – параллелограмм.

Решение

) KABD. Проведён отрезок KL, L лежит на стороне BD.
Стороны KA и BD параллельны, KL — секущая, значит как накрест лежащие.
Стороны AB и KD параллельны, KL — секущая, значит как накрест лежащие.
Противоположные углы параллелограмма: и .
Вертикальных углов нет, потому что отрезок KL не пересекается с другим проведённым отрезком.

) NPRC. Проведён отрезок PE, E лежит на стороне NC.
Стороны PR и NC параллельны, PE — секущая, значит как накрест лежащие.
Противоположные углы параллелограмма: и .
Вертикальных углов нет.

) KFAS. Проведён отрезок FB, B лежит на стороне KS.
Стороны FA и KS параллельны, FB — секущая, значит как накрест лежащие.
Противоположные углы параллелограмма: и .
Вертикальных углов нет.

💡 Почему так

При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы равны. В параллелограмме равны противоположные углы. Вертикальные углы возникают только там, где два проведённых отрезка пересекаются, как диагонали в строках и .

Ответ

не заполнено, фото неразборчиво
накрест лежащие: и ; и . Углы параллелограмма: и ; и . Вертикальные: нет
накрест лежащие: и . Углы параллелограмма: и ; и . Вертикальные: нет
накрест лежащие: и . Углы параллелограмма: и ; и . Вертикальные: нет

Помогло?

Заполните таблицу «Равные углы»: накрест лежащие углы, углы параллелограмма…