Является ли ромбом четырёхугольник, все стороны которого равны?
Решение.
Все стороны четырёхугольника ______, поэтому его ______ стороны попарно равны, следовательно, четырёхугольник является ______ (по ______ параллелограмма). А по ______ параллелограмм, все стороны которого ______, является ______.
Ответ. ______.
Все стороны четырёхугольника равны, поэтому его противоположные стороны попарно равны. Следовательно, четырёхугольник является параллелограммом (по признаку параллелограмма). А по определению параллелограмм, все стороны которого равны, является ромбом.
Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, он параллелограмм. Ромб по определению — параллелограмм с равными сторонами.
Да, является.
Заполните пропуски.
По определению ромб является параллелограммом, значит, он обладает всеми свойствами ______:
- противоположные стороны ромба параллельны и ______;
- противоположные углы ______ ______;
- сумма углов, прилежащих к одной стороне ______, равна ______;
- диагонали ______ точкой пересечения делятся ______.
Ромб — параллелограмм, поэтому у него есть все свойства параллелограмма:
- противоположные стороны параллельны и равны;
- противоположные углы равны;
- сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна
°; - диагонали точкой пересечения делятся пополам.
параллелограмма
- равны;
- равны;
- прилежащих к одной стороне — ромба; равна
; - диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Д. Свойство ромба
Диагонали ромба взаимно ______ и делят его углы ______.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Это теорема о свойстве диагоналей ромба.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
