В параллелограмме измерили угол. Он оказался прямым. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?
Решение.
Поскольку сумма соседних ______ параллелограмма равна ______, то углы, соседние с прямым углом, также ______.
В параллелограмме противоположные углы ______, поэтому угол, противоположный прямому, также ______. Следовательно, данный параллелограмм ______ прямоугольником. (является/не является)
Ответ. ______.
Пусть в параллелограмме
Сумма соседних углов параллелограмма равна
Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому угол
Итак, все четыре угла параллелограмма прямые, значит, он является прямоугольником.
Прямоугольник — это параллелограмм с прямым углом. Свойства параллелограмма (сумма соседних углов
Поскольку сумма соседних углов параллелограмма равна
В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол, противоположный прямому, также прямой. Следовательно, данный параллелограмм является прямоугольником.
Ответ. Да, является.
