y = x⁵ + 2x³ - 4 возрастает на (-∞; +∞). y'…

Алгебра10 классРешено по фото 14 октября 2026 в 11:35

Возрастание функции, производная

$y = x^{5} + 2 x^{3} - 4$ возрастает на $(- \infty; + \infty)$ . $y^{'} =$

Решение

Находим производную:

Выносим общий множитель:

Так как и при любом , то на всей числовой прямой.

Равенство выполняется только при — это одна изолированная точка. Значит, неравенство имеет лишь конечное число решений (одно: ), и функция возрастает на .

💡 Почему так

Если функция непрерывна и её производная , причём лишь в конечном числе точек, то функция возрастает на всей области определения.

Ответ

✓ dzmen.ru

; при всех , только при , поэтому функция возрастает на .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото