ТГ бот

y = 3log₂ x - 2. Построить график и записать свойства.

Алгебра10 классРешено по фото 14 октября 2026 в 08:11
№ )График и свойства логарифмической функции

y=3log2​x−2. Построить график и записать свойства.

Решение
yx-22468-8-6-4-224680x = 0A(0,5; -5)B(1; -2)C(2; 1)D(4; 4)E(8; 7)y = 3·ln(x)/ln(2) - 2

Читаю функцию как (логарифм от , затем вычитается ).

График получается из графика растяжением от оси в раза и сдвигом на единицы вниз.

Таблица значений:

Например, при : ; при : .

Свойства:

  1. Область определения: , то есть .
  2. Область значений: .
  3. Функция возрастает на всей области определения (основание , коэффициент ).
  4. Нуль функции: , , .
  5. при ; при .
  6. С осью график не пересекается; ось () — вертикальная асимптота.
  7. Функция ни чётная, ни нечётная (область определения несимметрична).
  8. Наибольшего и наименьшего значений нет, функция не ограничена.
💡 Почему так

График строят из : множитель растягивает график вдоль , слагаемое сдвигает его по . Область определения логарифма — только .

Ответ
✓ dzmen.ru

График — логарифмическая кривая через точки , , , , .
Свойства: , , функция возрастает, нуль , при , при , асимптота , общего вида (ни чётная, ни нечётная), экстремумов нет.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото