y=log1/3 x; y=3x. Построить графики функций и написать свойства.

Функции и не взаимно обратны (обратной к была бы ), поэтому строим каждую по точкам.

)

Основание , функция убывающая. Таблица значений:

				-	-

Свойства :

1. Область определения: , то есть .

2. Область значений: все действительные числа, .
3. Функция убывает на всей области определения.
4. Нуль функции: . Пересечение с осью нет.
5. при ; при .
6. Ни чётная, ни нечётная.
7. Ось — вертикальная асимптота; наибольшего и наименьшего значений нет.

)

Основание , функция возрастающая. Таблица значений:

	-	-

Свойства :

1. Область определения: все действительные числа.
2. Область значений: , то есть .
3. Функция возрастает на всей области определения.
4. Нулей нет; с осью пересекается в точке .
5. при всех ; при , при .
6. Ни чётная, ни нечётная.
7. Ось — горизонтальная асимптота (при ); наибольшего и наименьшего значений нет.