Высота равностороннего треугольника равна 35√3… (геометрия)

№ Равносторонний треугольник, периметр

Высота равностороннего треугольника равна $353$ см. Найди его периметр (запиши только число).

Решение

Пусть сторона треугольника равна . Высота равностороннего треугольника .

💡 Почему так

В равностороннем треугольнике высота равна , все три стороны равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Площадь трапеции

Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 288, основание $b = 23$ , высота $h = 16$ . Найди второе основание трапеции.

Решение

Пусть второе основание равно . Площадь трапеции .

💡 Почему так

Площадь трапеции — произведение полусуммы оснований на высоту.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Площадь треугольника, разделённого отрезком

Дан треугольник $A B C$ , на стороне $A C$ которого взята точка $D$ такая, что $A D = 6$ см, а $D C = 10$ см. Отрезок $D B$ делит треугольник $A B C$ на два треугольника. При этом площадь треугольника $A B C$ составляет $80$ см $^{2}$ . Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

Решение

Треугольники и имеют общую высоту из вершины , поэтому их площади относятся как основания и . Так как см:

Больший — треугольник .

💡 Почему так

У треугольников с общей высотой площади относятся как основания.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Две касательные к окружности

Угол $B$ равен $12 9^{\circ}$ и касается своими сторонами окружности с центром $O$ в точках $A$ и $C$ . Найди $∠ A O C$ , ответ дай в градусах.

Решение

Радиусы и проведены в точки касания, поэтому и , то есть .

В четырёхугольнике сумма углов равна :

💡 Почему так

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Параллелограмм на клетчатой бумаге

Найди меньшее основание изображённого на рисунке параллелограмма, если площадь клетки $9$ .

Решение

Площадь клетки равна , значит, сторона клетки равна .

Вертикальные стороны параллелограмма занимают по клеток, их длина .

Наклонные стороны: по горизонтали клеток, по вертикали клетка, их длина , это больше .

Меньшая сторона — вертикальная, она равна .

💡 Почему так

Сторона клетки равна корню из её площади; меньшее основание — меньшая из двух разных сторон параллелограмма.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Высота равностороннего треугольника равна 35√3 см. Найди его периметр (запиши…