Выражение a¹² представьте в виде степени… (алгебра)

№

Степень степени

⚠️

В задании видны целиком только пункты а) и в), решены они. Пункты б), г) обрезаны снизу, д), е) обрезаны справа. Чтобы решить остальное, переснимите нижнюю часть страницы ближе и крупнее. В задании условие обрезано справа и читается как «представьте в виде степени несколькими способами», решено по видимой части.

Выражение $a^{12}$ представьте в виде степени несколькими способами.

Решение

Используем и .
Показатель раскладываем на множители:

Показатель представляем в виде суммы:

💡 Почему так

При возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

Ответ

№

Степень степени

Известно, что $a^{2} = m$ . Найдите $a^{6}$ .

Решение

Ответ

№

Упрощение выражений со степенями

Упростите выражение:
а) $x^{3} \cdot (x^{2})^{5}$ ; б) $(a^{3})^{2} \cdot a^{5}$ ; в) $(a^{2})^{3} \cdot (a^{4})^{2}$ ; г) $(x^{2})^{5} \cdot (x^{5})^{2}$ ; д) $(m^{2} m^{3})^{4}$ ; е) $(x^{4} x)^{2}$ .

Решение

а)
б)
в)
г)
д)
е)

💡 Почему так

, .

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)
е)

№

Запись в виде степени

Запишите в виде степени с основанием $a$ выражение:
а) $(a^{2})^{4}$ ; б) $a^{3} \cdot (a^{3})^{2}$ ; в) $(a^{5})^{2} \cdot (a^{2})^{2}$ ; г) $(a^{3})^{3} \cdot (a^{3})^{3}$ ; д) $(a^{3} a^{3})^{2}$ ; е) $(a a^{6})^{3}$ .

Решение

а)
б)
в)
г)
д)
е)

Ответ

а)
б)
в)
г)
д)
е)

№

Упрощение выражений со степенями

Упростите выражение:
а) $x^{5} \cdot (x^{2})^{3}$ ; в) $(x^{4})^{2} \cdot (x^{5})^{3}$ (видны только эти пункты).

Решение

а)
в)

Ответ

а)
в)

Помогло?

Выражение a¹² представьте в виде степени несколькими способами.