Вычислите значение многочлена x² - 2xy + y² при x =… (алгебра)

№ Формулы сокращённого умножения

Вычислите значение многочлена $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ при $x = 14 \frac{11}{12}$ , $y = 8 \frac{11}{12}$ .

Решение

Свернём по формуле квадрата разности:

Найдём разность:

Тогда:

💡 Почему так

Квадрат разности: .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Формулы сокращённого умножения

Найдите значение выражения $(6, 375)^{2} - (7, 375)^{2}$ .

Решение

Применим формулу разности квадратов:

Первая скобка: .

Вторая скобка:

💡 Почему так

Разность квадратов: .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Формулы сокращённого умножения

Из многочленов $A = 5 x^{2} + 4 x - 3$ и $B = - 5 x^{2} - 2 x + 3$ составлено выражение $P = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$ . Найдите значение выражения $P (x)$ при $x = 0, 5$ .

Решение

Выражение — куб суммы:

Найдём сумму:

Тогда:

При :

💡 Почему так

Куб суммы: .

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Формулы сокращённого умножения

Найдите значение выражения $\frac{x ^{3} + y ^{3}}{x ^{2} - x y + y ^{2}} - \frac{x ^{3} - y ^{3}}{x ^{2} + x y + y ^{2}}$ при $y = - 0, 25$ .

Решение

Разложим числители по формулам суммы и разности кубов:

Сократим дроби:

При :

💡 Почему так

Сумма кубов: . Разность кубов: . Выражение не зависит от .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Вычислите значение многочлена x² - 2xy + y² при x = 1411/12,…