Вычислите: а) 2⁷· 2⁴2⁹ б) 5¹²5³· 5⁵ в) 3¹⁰· 3²3⁸ г)… (алгебра)

№

Вычисление значений дробей со степенями

Вычислите:
а) $\frac{2 ^{7} \cdot 2 ^{4}}{2 ^{9}}$
б) $\frac{5 ^{12}}{5 ^{3} \cdot 5 ^{5}}$
в) $\frac{3 ^{10} \cdot 3 ^{2}}{3 ^{8}}$
г) $\frac{0 , 3 ^{11}}{0 , 3 ^{5} \cdot 0 , 3 ^{4}}$

Решение

а)

б)

в)

г)

💡 Почему так

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: . При делении показатели вычитаются: .

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)
в)
г) ,

№

Значение дроби со степенями

Найдите значение дроби:
а) $\frac{5 ^{7}}{5 ^{4}}$
б) $\frac{0 , 4 ^{8}}{0 , 4 ^{5}}$
в) $\frac{( - 0 , 2 ) ^{6}}{( - 0 , 2 ) ^{4}}$
г) $\frac{( 1 \frac{1}{4} ) ^{6}}{( 1 \frac{1}{4} ) ^{3}}$
д) $\frac{( - 1 \frac{1}{3} ) ^{5}}{( - 1 \frac{1}{3} ) ^{2}}$

Решение

а)

б)

в)

г)

д)

💡 Почему так

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: . Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, чётная положительна.

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б) ,
в) ,
г)
д)

№

Деление степеней с одинаковым основанием

Найдите значение выражения:
а) $3^{8} : 3^{5}$
б) $2^{10} : 2^{7}$
в) $0, 2^{6} : 0, 2^{3}$
г) $(2 \frac{1}{2})^{5} : (2 \frac{1}{2})^{3}$
д) $1, 5^{9} : 1, 5^{6}$
е) $(- \frac{1}{2})^{6} : (- \frac{1}{2})^{4}$

Решение

а)

б)

в)

г)

д)

е)

💡 Почему так

— показатели вычитаются, основание остаётся прежним.

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)
в) ,
г)
д) ,
е)

Помогло?

Вычислите: а) 2⁷· 2⁴2⁹ б) 5¹²5³· 5⁵ в) 3¹⁰· 3²3⁸ г) 0,3¹¹0,3⁵·…