Вычислите (1–15): 1. log1/4 √[5]2. 2. log√a √[3]a. 3. 9log₃ √2. 4.…

Алгебра11 классРешено по фото 12 октября 2026 в 09:31

Карточка Вычисление значений логарифмических выражений

⚠️

Решена карточка (задания –). Карточка вверху фото обрезана: заданий , , , , , не видно, поэтому её не решал. Чтобы я решил карточку , переснимите её целиком, ближе и крупнее.

Вычислите (1–15):

$lo g_{\frac{1}{4}} 52$ .
$lo g_{a} 3 a$ .
$9^{l o g_{3} 2}$ .
$(7)^{4 + l o g_{7} 4}$ .
$lo g_{7} (lo g_{\frac{1}{2}} (lo g_{25} 5))$ .
$(ln 5)^{3 l o g_{8} 1}$ .
$(lo g_{15} 3 + \frac{1}{lo g _{5} 15})^{- 7}$ .
$\frac{1}{lo g _{21} 3} - lo g_{\frac{1}{3}} \frac{1}{7}$ .
$\frac{l g 27}{l g 9}$ .
$\frac{lo g _{\frac{1}{3}} 8}{lo g _{9} 16}$ .
$ln 15 \cdot lo g_{225} e$ .
$4 lo g_{\frac{1}{2}} 3 - \frac{2}{3} lo g_{\frac{1}{2}} 27 + 2 lo g_{2} 6$ .
$lo g_{5} 75 + 3 lo g_{\frac{1}{5}} 33$ .
$lo g_{s i n 2 x} (2 cos x) + lo g_{s i n 2 x} sin x$ .
$lo g_{tg x} cos x - \frac{1}{lo g _{s i n x} tg x}$ .

Решение

.
.
.
.
, затем , затем .
, поэтому .
, поэтому , и .
и . Получаем .
.
и . Тогда .
.
и . Тогда
и . Сумма равна .
.
. Тогда

💡 Почему так

Использованы свойства логарифмов: , , , сумма и разность логарифмов с одним основанием.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото