Вариант I. Построить график функции y = -(x+2)² - 3. (алгебра)

Построение параболы сдвигом

⚠️

Вариант II не решён: в записи y = -(x-)^ + … после знака «+» число не видно (обрезано). Сфотографируйте доску ближе и крупнее, чтобы был виден конец записи. Варианты III (y = x^ - и y = x^) вы не просили.

Вариант I. Построить график функции $y = - (x + 2)^{2} - 3$ .

Решение

График получаем из параболы сдвигами:

— сдвиг на единицы влево вдоль оси ;
— сдвиг на единицы вниз вдоль оси .

Вершина параболы: . Ветви направлены вниз, так как коэффициент при равен . Ось симметрии: .

Таблица значений:

	-	-	-	-
	-	-	-	-	-

Например, при : .

Пересечение с осью : , то есть — решений нет, график ось не пересекает. С осью он пересекается в точке .

💡 Почему так

График получается из сдвигом на по оси и на по оси . Вершина находится в точке . Здесь , .

Ответ

✓ dzmen.ru

Парабола , сдвинутая на влево и на вниз. Вершина , ветви вниз, ось симметрии , проходит через точки , , , . Ось не пересекает.

Помогло?