Построение графиков функций (вариант )
Вариант 3. Построить графики функций (начало заголовка на фото обрезано, поэтому условие прочитано по смыслу):
y=x21
y=3x
y=(0,5)x
Решение
) . Область определения: . Функция чётная, так как , поэтому график симметричен относительно оси . Всегда . Оси координат служат асимптотами.
) . Основание , значит функция возрастает. Область значений: . График проходит через точку , ось служит асимптотой при .
) . Основание , значит функция убывает. Область значений: . График проходит через точку и симметричен графику относительно оси .
💡 Почему так
Показательная функция возрастает при и убывает при , а её график всегда проходит через . Функция чётная и не определена при .
Ответ
- : две ветви в верхней полуплоскости, симметричные относительно , через точки , .
- : возрастающая кривая через , , .
- : убывающая кривая через , , .
