В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ∠ ABD = ∠ ACD =…

Геометрия9 классРешено по фото 13 октября 2026 в 20:55

№ Четырёхугольник с двумя прямыми углами, длина отрезка

В выпуклом четырёхугольнике $A B C D$ известно, что $∠ A B D = ∠ A C D = 9 0^{\circ}$ . Перпендикуляр к $A D$ , проведённый из точки $B$ , пересекает отрезок $A C$ в точке $K$ . Найдите длину отрезка $K C$ , если $A B = 8$ , $A K = 4$ .

Решение

Пусть , лежит на , и — точка пересечения с .

В прямоугольном треугольнике () — высота, поэтому
Обозначим . В прямоугольном треугольнике (): .
В прямоугольном треугольнике (): .
Перемножим:
Отсюда
Так как лежит на отрезке :

💡 Почему так

Точки и видят под прямым углом. Из подобия прямоугольных треугольников получается .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото