В школьном лагере занимались математики, физики и информатики. Количество…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 19:59

№ Неравенства в целых числах, наименьшее общее число

В школьном лагере занимались математики, физики и информатики. Количество математиков больше, чем восьмикратное количество физиков. Пятикратное количество физиков больше, чем учетверённое количество информатиков. Семикратное количество информатиков больше количества математиков. Найдите наименьшее возможное общее число школьников.

Решение

Пусть — число математиков, — физиков, — информатиков. Все числа натуральные.

Условия:

Отсюда , значит , то есть , и одновременно .

Так как целое, , а даёт .

Переберём по возрастанию:

: , , нужно — невозможно.
: , , нужно — невозможно.
: , , нужно — невозможно.
: , , нужно — невозможно.
: ; при нужно — невозможно; при нужно , значит .

Проверка: , , — всё верно.

При уже , и сумма больше , поэтому наименьшая сумма:

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото