В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 64°.…

Геометрия8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 17:38

Углы прямоугольной трапеции

В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 64°. Найти углы трапеции.

Дано: ABCD — трапеция, BC $∥$ AD — основания, AB ⊥ AD. Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Решение

Так как AB ⊥ AD, то .

Основания параллельны, AB — секущая, поэтому односторонние углы при ней в сумме дают :

Разность углов ° относится к боковой стороне CD (при AB углы равны, их разность ). Углы и — односторонние при секущей CD, значит

Угол

тупой, угол

острый, поэтому

Сложим уравнения:

Тогда

Проверка:

💡 Почему так

Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна °. В прямоугольной трапеции два угла прямые, а углы при наклонной боковой стороне дают в сумме °.

Ответ

∠A = °, ∠B = °, ∠C = °, ∠D = °

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото