В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, точки K…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$, все рёбра которой равны 1, точки K и E — середины рёбер $SA$ и $SB$ соответственно. Найти угол между прямыми $DE$ и $AK$.

В единичном кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ найти расстояние от точки D до плоскости $A{B}_{1}C$.

Все рёбра правильной треугольной призмы $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$ имеют длину 6. Точки $M$ и $N$ — середины рёбер $A{A}_1$ и $A_1{C}_1$ соответственно. Найдите угол между плоскостями $BMN$ и $AB{B}_1$.

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$, $DA=1$, $DC=2$, $D{D}_1=3$. Найти угол между прямой $A_{1}M$ и плоскостью $C{C}_1{D}_{1}D$, где M — центр грани $DC{C}_1{D}_1$.