В одной из школ опросили 30… (вероятность и статистика)

№

Круговая диаграмма по таблице опроса

В одной из школ опросили 30 учеников и учителей о домашних животных, живущих в их семьях (из одной семьи опрашивали только одного человека). Результаты опроса занесены в таблицу 21.

Таблица 21. Домашние животные

Кошка	Собака	Птица	Рыбка	Другие	Нет
18	10	5	2	7	6

а) Суммарное число животных больше, чем число опрошенных семей. Чем это можно объяснить?
б)* Предположим, что в каждой семье есть животные не более чем двух видов. Пользуясь таблицей 21, найдите число семей, где ровно один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без домашних животных; с одним видом животных; с двумя видами.

Решение

а) Сумма по таблице:

Это больше . Причина: в некоторых семьях живут животные нескольких видов (например, и кошка, и собака), и такая семья учтена в таблице несколько раз.

б) Без животных семей, значит, с животными семьи.
Пусть семей имеют один вид животных, семей имеют два вида. Тогда:

Вычтем из второго уравнения первое:

Доли семей:

без животных: , угол сектора ;
с одним видом: , угол ;
с двумя видами: , угол .

Построение диаграммы: нарисуй круг и раздели его на три сектора , и (в сумме ). Подпиши сектора: «нет животных — %», «один вид — %», «два вида — %».

💡 Почему так

Число животных считает каждое животное, а число семей — каждую семью один раз, поэтому сумма в таблице может быть больше числа семей. Угол сектора равен доле, умноженной на .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) В некоторых семьях живут животные разных видов, и такие семьи посчитаны несколько раз.
б) Ровно один вид животных — в семьях.
Диаграмма: без животных — % (), один вид — % (), два вида — % ().

№

Круговые диаграммы оценок

В течение четверти Ваня получил следующие оценки: по английскому языку — 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5; по математике — 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4.
а) Постройте круговые диаграммы распределения оценок по каждому из предметов. Сравните диаграммы.
б) Можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?

Решение

а) Английский язык: всего оценок.

Оценка	Количество	Доля	Угол

Математика: всего оценок.

Оценка	Количество	Доля	Угол

Построение: для каждого предмета нарисуй круг и раздели его на сектора с найденными углами. Сектор «» в обеих диаграммах занимает ровно половину круга. Сектор «» занимает круга по английскому и по математике. Сектор «» небольшой в обеих диаграммах: по английскому и по математике. Диаграммы очень похожи.

б) Найдём средние баллы:

Средние почти равны, доли пятёрок одинаковы, а двоек нет.

💡 Почему так

Доли оценок и средние баллы по предметам почти совпадают, поэтому вывод об одинаковой успеваемости разумен.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) Английский: «» — , «» — , «» — . Математика: «» — , «» — , «» — . Диаграммы похожи: пятёрок ровно половина в обоих случаях.
б) Да, можно: средние баллы примерно равны ( и ).

Помогло?

В одной из школ опросили 30 учеников и учителей о домашних животных,…