В кондитерской несколько витрин, на каждой витрине одинаковое число подносов, а…

Математика6 классРешено по фото 14 октября 2026 в 09:44

№ Разложение на простые множители в текстовой задаче

В кондитерской несколько витрин, на каждой витрине одинаковое число подносов, а на каждом подносе одинаковое число пирожных. Пирожных на подносе больше, чем подносов на витрине, подносов на витрине больше, чем число витрин, а витрин больше одной. Известно, что общее число пирожных — 231.

Найдите число витрин.

Найдите общее число подносов.

Решение

Пусть витрин , подносов на каждой витрине , пирожных на каждом подносе . Тогда и .

Разложим на простые множители:

Так как , , , то каждое из чисел не меньше , а у числа только три простых множителя. Значит, каждое из чисел — один простой множитель, и :

Проверка: , .

Общее число подносов: .

💡 Почему так

Число раскладывается на три простых множителя, а нужно представить его в виде произведения трёх чисел, больших . Поэтому каждое число — один простой множитель, и по условию они расположены по возрастанию.

Ответ

✓ dzmen.ru

Витрин — .
Всего подносов — .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото