Упростите выражение: а) a²/x·(x²/a³)²; б) (p/x³)³ … (алгебра)

№ .

Упрощение выражений со степенями дробей

⚠️

Задание в верхней части фото (равенства с нулевой степенью) обрезано: номер и пункт в) не видны, поэтому оно не решено. Чтобы решить его, переснимите ближе и крупнее, по – задания на фото. Показатель степени в . б) у первой скобки плохо различим, прочитан как .

Упростите выражение:
а) $\frac{a ^{2}}{x} \cdot (\frac{x ^{2}}{a ^{3}})^{2}$ ;
б) $(\frac{p}{x ^{3}})^{3} : (\frac{p ^{2}}{x ^{2}})^{2}$ ;
в) $(\frac{a ^{3} b}{c ^{4}})^{5} \cdot (\frac{c ^{7}}{a ^{5} b ^{2}})^{3}$ ;
г) $(\frac{x ^{6} y ^{8}}{z ^{5}})^{5} : \frac{x ^{10} y ^{13}}{z ^{8}}$ .

Решение

а) .

б) .

в) .

г) .

💡 Почему так

При возведении дроби в степень возводят в неё числитель и знаменатель: . Деление заменяют умножением на обратную дробь, а одинаковые степени сокращают: .

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)
в)
г)

№ .

Умножение и деление алгебраических дробей

Упростите выражение:
а) $(- \frac{18 a ^{3}}{11 b ^{3}}) \cdot (- \frac{22 b ^{4}}{9 a ^{2}})$ ;
б) $\frac{17 x ^{2} y}{5 a} : (- \frac{34 x y ^{2}}{25 a ^{2}})$ ;
в) $- \frac{35 a x ^{2}}{12 b ^{2} y} \cdot \frac{8 ab}{21 x y}$ ;
г) $(- \frac{27 c ^{3}}{4 b ^{2}}) : (- \frac{45 c ^{5}}{32 b})$ .

Решение

а) Минус на минус даёт плюс: .

б) .

в) .

г) Минус на минус даёт плюс: .

💡 Почему так

Дроби умножают числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Чтобы разделить дробь на дробь, умножают на обратную. Знак результата определяется числом минусов.

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)
в)
г)

Помогло?

Упростите выражение: а) a²/x·(x²/a³)²; б) (p/x³)³ : (p²/x²)²; в)…