Упростить выражение: √[5]y³·√[4]y⁸ (алгебра)

№ Упрощение выражения с корнями

Упростить выражение: $5 y^{3} \cdot 4 y^{8}$

Решение

Считаем, что .

💡 Почему так

Корень из степени: . Здесь и .

Ответ

№ Представление в виде степени

Представить в виде степени с основанием $a > 0$ :

Решение

💡 Почему так

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются.

Ответ

№ Вычисление значений степеней

Вычислить:

Решение

💡 Почему так

Отрицательный показатель переворачивает основание: .

Ответ

№ Сравнение степеней

Сравнить числа:

Решение

💡 Почему так

При основании больше большему показателю соответствует большее значение степени.

Ответ

№ Иррациональные уравнения

Решить уравнение:

Решение

Проверка: , верно.

Проверка: при : и , верно. При : , посторонний корень.

💡 Почему так

При возведении в квадрат могут появиться посторонние корни, поэтому проверка обязательна.

Ответ

Помогло?