Угол DEG равен 110. Луч EG — биссектриса этого угла DEF. Найдите градусную меру угла DEF
Биссектриса делит угол на два равных угла, поэтому
Биссектриса делит угол пополам, значит весь угол вдвое больше своей половины.
Углы AOC и COB – смежные. OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB. Угол BOD = 25. Найти угол AOE.
OD — биссектриса угла COB, поэтому
Углы AOC и COB смежные, их сумма
OE — биссектриса угла AOC:
Сумма смежных углов равна
В треугольнике XYZ проведена биссектриса XW к стороне YZ. Известно, что YW=10 см, WZ=15 см, а сторона XZ=12 см. Найдите длину стороны XY и периметр треугольника XYZ.
Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
Свойство биссектрисы: она делит сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.
В треугольнике MNP угол M=60, угол N=50. Проведена биссектриса угла P, которая пересекает сторону MN в точке K. Найдите углы треугольника PKM.
В треугольнике MNP:
PK — биссектриса:
В треугольнике PKM:
Сумма углов треугольника равна
