Три прямые пересекаются в одной точке. Известно, что ∠ 1 = ∠…

Геометрия7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 18:03

Углы при трёх пересекающихся прямых

Три прямые пересекаются в одной точке. Известно, что $∠1 = ∠2 = ∠3$ . Определи величину $∠3$ .

Решение

Три прямые, пересекаясь в одной точке, образуют углов. Их сумма равна полному углу, то есть .

Каждый из углов , , имеет вертикальный угол, равный ему. Эти три пары вертикальных углов вместе составляют все углов вокруг точки. Значит:

Так как , то

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, а сумма всех углов вокруг точки равна . Поэтому сумма трёх углов, лежащих по одну сторону от какой-либо из прямых, равна .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.