ТГ бот

Трёхзначный код обладает следующими свойствами: - если первую цифру перенести в…

Алгебра8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 11:52
№ Трёхзначный код: цифры и свойства числа

Трёхзначный код обладает следующими свойствами:

  • если первую цифру перенести в конец, число увеличится на 477;
  • если цифры записать в обратном порядке, число увеличится на 297;
  • исходный код делится на 11.

Найдите исходный код.

Решение

Пусть код , где .

) Перенос первой цифры в конец. Получается число .

Делим на :

) Обратный порядок цифр. Получается число .

) Подставим в уравнение из пункта :

) Делимость на . Число делится на , когда делится на :

Значит, делится на . Так как , получаем .

Тогда , , код .

Проверка:

💡 Почему так

Запись числа через цифры () превращает условия в уравнения на цифры. Число делится на , если знакопеременная сумма его цифр делится на .

Ответ
✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото