ТГ бот

Трёхзначный код обладает следующими свойствами: - если первую цифру перенести в…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 12:38
№ Трёхзначный код по свойствам

Трёхзначный код обладает следующими свойствами:

  • если первую цифру перенести в конец, число увеличится на 468;
  • если цифры записать в обратном порядке, число увеличится на 198;
  • исходный код делится на 11.

Найдите исходный код.

Решение

Пусть код .

  1. Первую цифру переносим в конец, получаем . Число увеличилось на :

Делим на :

  1. Цифры в обратном порядке: . Число увеличилось на :

  1. Подставляем в :

  1. Код делится на , значит, делится на :

Число делится на при (цифра от до , а при получаем ).

Тогда , . Код .

Проверка: ; ; .

💡 Почему так

Каждое свойство записывается уравнением через цифры . Число делится на , если разность сумм цифр на нечётных и чётных местах делится на .

Ответ
✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото