T₁T₂T₃T₄ — прямоугольная трапеция. Найдите разность периметров PT₁T₂T₃T₄ …

Геометрия8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 12:32

Прямоугольная трапеция, разность периметров

⚠️

Верхнее задание про углы ∠B и ∠D обрезано, его условия не видно, поэтому оно не решено. Чтобы его решить, переснимите ближе, чтобы было видно всё условие. В задании про теорему Фалеса точка C₄ не видна на фото, но ответ по условию находится.

T₁T₂T₃T₄ — прямоугольная трапеция. Найдите разность периметров $P_{T_{1} T_{2} T_{3} T_{4}} - P_{T_{3} T_{4} O}$ .

6 см
10 см
16 см
20 см

Решение

— высота, см, см.

В треугольнике угол прямой, угол равен , значит он равнобедренный: см, см.

Периметр трапеции:

Периметр треугольника:

Разность:

💡 Почему так

Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен °, то он равнобедренный. Стороны входят в оба периметра и сокращаются при вычитании.

Ответ

см

Теорема Фалеса

$A C_{2} = 30$ мм. Прямые $a, k, l, m$ параллельны друг другу. Используя теорему Фалеса, найдите длину $C_{1} C_{4}$ .

Решение

Отрезки равны (отмечены на рисунке), а прямые через параллельны. По теореме Фалеса равны и отрезки на другой стороне угла:

состоит из двух таких отрезков:

состоит из трёх таких отрезков:

💡 Почему так

Теорема Фалеса: параллельные прямые, отсекающие на одной стороне угла равные отрезки, отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Ответ

мм

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото