Сравните а) √7-√5 и √13-√11 б) √101+√102 и √99+√104

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 21:35

Сравнение значений выражений с корнями

Сравните
а) $7 - 5$ и $13 - 11$
б) $101 + 102$ и $99 + 104$

Решение

а) Умножим и разделим каждую разность на сопряжённое выражение:

Числители равны. Знаменатель второй дроби больше: . Значит, вторая дробь меньше первой.

б) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты:

Так как , первый квадрат больше второго.

💡 Почему так

Разность корней удобно записать дробью с числителем, равным разности подкоренных выражений. Положительные числа сравнивают по их квадратам.

Ответ

а)
б)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.