Сравните √101+√102 и √99+√104

Алгебра8 классРешено по фото 4 октября 2026 в 02:18

Сравнение значений выражений с квадратными корнями

Сравните $101 + 102$ и $99 + 104$

Решение

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты.

Суммы под знаком корня в обоих случаях равны , поэтому сравниваем произведения:

Значит,

Так как обе части положительны, то .

💡 Почему так

Если два положительных числа сравнивать трудно, можно сравнить их квадраты: у положительных чисел больший квадрат у большего числа. Здесь суммы подкоренных выражений одинаковы (+=+=), поэтому всё решает произведение: чем ближе числа друг к другу при одинаковой сумме, тем больше их произведение.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото