Сравни: √7-√5 и √13-√11

Алгебра8 классРешено по фото 4 октября 2026 в 02:10

Сравнение значений выражений с квадратными корнями

Сравни: $7 - 5$ и $13 - 11$

Решение

Домножим и разделим каждую разность на сопряжённое выражение (сумму тех же корней):

У обеих дробей числитель равен , значит, больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Сравним знаменатели: и , поэтому

Следовательно,

💡 Почему так

Чтобы сравнить разности корней, их записывают в виде дроби с числителем, умножив на сопряжённое выражение. При равных положительных числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото