Упростить выражение:
а) 42+50−18
б) 3⋅(23+12)
в) (5−2)2
г) (43−2)⋅(43+2)
а)
б)
в) По формуле квадрата разности:
г) По формуле разности квадратов:
Выносим множители из-под корня:
а)
б)
в)
г)
Сравнить: 37 и 45.
Внесём множители под корень:
Так как
Чтобы сравнить числа с корнями, вносим множитель под знак корня и сравниваем подкоренные выражения.
Сократить дроби:
а) 233−3
б) a−2a−2
в) 10−525−5
г) 4x2−a4x2+4xa+a
а)
б)
в) Числитель:
г) Числитель — квадрат суммы:
Раскладываем числитель и знаменатель на множители (вынесение общего множителя, формулы сокращённого умножения) и сокращаем общие множители.
а)
б)
в)
г)
Освободиться от иррациональности в знаменателе:
а) a2a
б) 524
в) 1−58
а) Умножаем числитель и знаменатель на
б) Умножаем на
в) Умножаем на сопряжённое
Если в знаменателе один корень, умножаем дробь на него; если разность или сумма с корнем — на сопряжённое выражение, получая разность квадратов.
а)
б)
в)
