Сократите дробь: а) 24xy⁷32x³y⁴; б) 7a²+21a14a; в) b²-645b-40. (алгебра)

№ Сокращение алгебраических дробей

Сократите дробь: а) $\frac{24xy^{7}}{32x^{3}y^{4}}$ ; б) $\frac{7a^{2}+21a}{14a}$ ; в) $\frac{b^{2}-64}{5b-40}$ .

Решение

а) Сокращаем на , на и на :

б) В числителе выносим

за скобки:

в) Числитель раскладываем по формуле разности квадратов, в знаменателе выносим

💡 Почему так

Чтобы сократить дробь, числитель и знаменатель раскладывают на множители и делят на общий множитель.

Ответ

а) ; б) ; в)

№ Сложение и вычитание алгебраических дробей

Выполните действие: а) $\frac{k-6}{12k}+\frac{k+4}{8k}$ ; б) $\frac{3p}{p-4}-\frac{3p}{p+4}$ .

Решение

а) Общий знаменатель . Дополнительные множители: и .

б) Общий знаменатель

Ответ

а) ; б)

№ Упрощение выражения и вычисление значения

Упростите выражение $\frac{8y-18x^{2}}{3x}+6x$ и найдите его значение при $x=-\frac{72}{3}$ , $y=13{,}5$ .

Решение

Приводим к общему знаменателю :

Здесь

Ответ

Упрощённое выражение: ; значение:

№ Упрощение выражения с дробями

Упростите выражение $3-\frac{6a-7}{a^{2}+4a+4}-\frac{3a}{a+2}$ .

Решение

Знаменатель , он и будет общим. Приводим всё к нему:

Раскрываем скобки в числителе:

Ответ

Помогло?