Сократить дробь a⁴+a²-2a⁶+8. (Проверить, есть ли ошибки в решении ученика.)

Проверяем каждый шаг записи.

1. Замена : . Проверка: корни и (сумма , произведение ), значит разложение верное.

2. Возвращаемся к : . Верно.

3. Формула суммы кубов: . Верно.

4. Знаменатель: . Верно.

5. Дробь:
   

   
   Множитель при любом , поэтому сокращение законно.

6. Дальше разложить нельзя: у при дискриминант , а общих множителей со знаменателем не даёт.

Ошибок по сути нет. Мелкое замечание: в последней строке перед итоговой дробью не поставлен знак «=», его нужно дописать. Также знак «минус» перед в итоговой дроби на фото похож на чёрточку от знака равенства — в ответе должно быть без минуса перед .