№
Семиклассники языковой гимназии изучают английский, немецкий и французский языки, причём каждый из 100 учеников в параллели изучает как минимум два иностранных языка. Известно, что английский изучает 79 учеников, немецкий — 69, а французский — 71. Сколько учеников изучают все три иностранных языка?
Решение
Пусть
Посчитаем сумму изучений языков: ученик с двумя языками учитывается дважды, с тремя — трижды:
Из первого уравнения
Проверка:
💡 Почему так
Сумма числа изучающих каждый язык считает учеников с двумя языками дважды, а с тремя — трижды. Так получается система из двух уравнений.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
