Решите неравенство 9 · 4x + 8 · 12x 36x.

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 01:51

№ Показательное неравенство

Решите неравенство

9 \cdot 4^{x} + 8 \cdot 1 2^{x} ⩾ 3 6^{x} .

Решение

Разделим обе части на :

Так как

, обозначим

Корни:

, то есть

Так как

, то

, поэтому

, то есть

.
Возвращаемся к

Основание меньше , знак неравенства меняется:

Проверка: при

получаем

, равенство верно.

💡 Почему так

Все три основания (, , ) сводятся к одному делением на . Затем замена даёт квадратное неравенство. Функция убывает, поэтому при переходе к показателям знак неравенства меняется.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото