Решите квадратное уравнение:
а) 2x2−7x+3=0; б) x2−4x+4=0; в) 3x2+2x+1=0.
а)
б)
в)
Число корней определяет дискриминант: при
а)
б)
в) корней нет
Верно ли, что число x1=1 является корнем уравнения:
а) x2−100x+99=0; б) x2+3x−4=0; в) 2x2−3x+1=0?
Если да, то найдите корень x2 и разложите квадратный трёхчлен в левой части уравнения на линейные множители.
а) Подставим
б) Подставим
в) Подставим
Если
а) да,
б) да,
в) да,
Если квадратное уравнение x2−12x+2=0 имеет корни x1 и x2, то, не вычисляя их, найдите значение числового выражения (x1−x2)2.
По теореме Виета:
Квадрат разности выражается через сумму и произведение корней:
