Решите биквадратное уравнение x⁴ - 10x² + 9 = 0.

Алгебра8 классРешено по фото 9 октября 2026 в 03:59

№ Биквадратное уравнение

Решите биквадратное уравнение $x^{4} - 10 x^{2} + 9 = 0$ .

Решение

Замена: , где . Получаем квадратное уравнение:

Здесь , , . Дискриминант:

, значит два корня:

Оба значения неотрицательны. Возвращаемся к замене:

, откуда ;

, откуда .

💡 Почему так

Биквадратное уравнение сводится заменой к квадратному, которое решается через дискриминант. Корни для подходят, только если .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.