Решите уравнение 2x²=8x. Если уравнение имеет более… (алгебра)

№ Неполное квадратное уравнение

Решите уравнение $2 x^{2} = 8 x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Меньший корень равен .

💡 Почему так

Неполное квадратное уравнение решается вынесением общего множителя: произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Ответ

№ Квадратное уравнение

Решите уравнение $x^{2} + 3 x = 10$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение

Больший корень равен .

💡 Почему так

Уравнение приводим к виду и решаем через дискриминант.

Ответ

№ Квадратное уравнение

Решите уравнение $x^{2} + 6 = 5 x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Меньший корень равен .

💡 Почему так

Корни можно проверить по теореме Виета: сумма равна , произведение равно .

Ответ

№ Уравнение-произведение

Решите уравнение $(- 5 x + 3) (- x + 6) = 0$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Меньший корень равен ,.

💡 Почему так

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Ответ

№ Неполное квадратное уравнение

Решите уравнение $5 x^{2} - 10 x = 0$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение

Больший корень равен .

💡 Почему так

Выносим общий множитель за скобки.

Ответ

№ Квадратное уравнение

Решите уравнение $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Меньший корень равен ,.

💡 Почему так

Корни находим по формуле .

Ответ

№ Неполное квадратное уравнение

Решите уравнение $x^{2} - 49 = 0$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Меньший корень равен −.

💡 Почему так

Уравнение при имеет два корня: и .

Ответ

−

Помогло?

Решите уравнение 2x²=8x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ…