Разрежь фигуру по сторонам клеток на одинаковые… (математика)

№ Разрезание фигуры на одинаковые части

Разрежь фигуру по сторонам клеток на одинаковые по форме и размеру части (части можно поворачивать и переворачивать). Выбери все части, на которые удалось разрезать.

Варианты ответа: пять маленьких фигур (1–5): 1) «ступенька» из клеток, 2) «Т-образная» фигура, 3) «крест», 4) ряд из 3 клеток с двумя клетками сверху, 5) фигура с «ножкой» вниз.

Решение

Фигура состоит из клеток: в двух левых столбцах и клеток, в двух правых по . Всего клеток.

Части должны быть одинаковыми, поэтому число клеток в части делит . Подходят части из клеток. Часть из клеток не подходит, так как не делится на .

Вариант (ступенька). Эта фигура, судя по фото, состоит из клеток, а на не делится. Не подходит.

Вариант (крест). Угловую клетку фигуры нельзя закрыть крестом: любая клетка креста, кроме центра, требует соседей по обе стороны. Не подходит.

Вариант (Т-образная). Нижний выступ из двух клеток внизу справа нельзя закрыть Т-образной частью: одна из нижних клеток остаётся без части. Не подходит.

Вариант ( клетки над рядом из ). Режем на частей. Нумеруем клетки сверху вниз по строкам (строки –) и слева направо по столбцам (столбцы –).

Нижний квадрат × (строки –, столбцы –) и клетка над ним в столбце (строка ).
Квадрат × (строки –, столбцы –) и клетка под ним в столбце (строка ).
Квадрат × (строки –, столбцы –) и клетка под ним в столбце (строка ).
Квадрат × (строки –, столбцы –) и клетка над ним в столбце (строка ).
Квадрат × (строки –, столбцы –) и клетка слева в строке (столбец ).

Все частей одинаковые, каждая по клеток. Вариант подходит.

Вариант . Правильный разрез на такие части найти не удалось, поэтому я его не выбираю. Фото мелкое, и форма этой фигуры видна нечётко.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант .

Помогло?

Разрежь фигуру по сторонам клеток на одинаковые по форме и размеру части…