Разработчик рассчитывает площадь пиксельного спрайта: 1011₂ пикселей в ширину и…

Информатика8 классРешено по фото 11 октября 2026 в 19:19

Умножение двоичных чисел

Разработчик рассчитывает площадь пиксельного спрайта: $101 1_{2}$ пикселей в ширину и $10 1_{2}$ пикселей в высоту. Площадь = ширина × высота.

Рассчитай площадь.

Умножение столбиком: $101 1_{2} \times 10 1_{2}$ ; строки: цифра 1, сдвиг 0; цифра 0, сдвиг 1; цифра 1, сдвиг 2.

$□_{2} = □_{10}$

Проверка: $□_{10} \times □_{10} = □_{10} = □_{2}$

Решение

Умножаем на каждую цифру справа налево.

Цифра , сдвиг : , в таблице строка .

Цифра , сдвиг : , сдвинуто на один разряд влево, в таблице строка .

Цифра , сдвиг : , сдвинуто на два разряда влево, в таблице строка .

Складываем:

Сумма по разрядам (справа налево):

разряд : ;
разряд : ;
разряд : ;
разряд : ;
разряд : ;
разряд : .

Получаем .

Перевод в десятичную систему:

Проверка: , .

, совпадает.

💡 Почему так

При двоичном умножении каждая цифра множителя даёт либо само число (цифра ), либо нули (цифра ), со сдвигом влево на номер разряда. Затем строки складываются по правилам двоичного сложения.

Ответ

✓ dzmen.ru

Строки таблицы: ; ; . Итог в таблице: .

Проверка:

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото