ТГ бот

Герой с 10000₂ HP получил удар на 1₂ урона. Кажется, что всё…

Информатика8 классРешено по фото 11 октября 2026 в 19:05
№ Вычитание двоичных чисел с займом

Герой с 100002​ HP получил удар на 12​ урона. Кажется, что всё просто, — но в двоичной системе это самый коварный случай.

Вычисли оставшиеся HP.

100002​−12​:

Занимаем (используй символы «<» или «>»): вычитание столбиком 100002​−12​, над цифрами уменьшаемого есть пустые клетки для пометок займа, под чертой пустые клетки для результата.

□2​=□10​

Проверка:

□10​−□10​=□10​

Решение

Вычитаем столбиком, справа налево. В младшем разряде не получается, нужно занять единицу у ближайшей старшей единицы. Три нуля подряд, поэтому единица берётся из старшего разряда, а заём «проходит» через все нули.

Старшая единица превращается в (помечаем «<»: слева разряд уменьшился). Каждый из трёх средних нулей становится (после того как отдал младшему разряду, остаётся , помечаем «>»: разряд принял заём). Младший разряд получает (то есть ).

Над цифрами уменьшаемого: , , , , а в младшем разряде .

Вычитаем по разрядам:

  • младший разряд: ;
  • три средних разряда: ;
  • старший разряд: .

Получаем .

Перевод в десятичную систему:

Проверка в десятичной системе: , .

💡 Почему так

В двоичной системе при вычитании занимают единицу у ближайшей старшей единицы. Все нули между ней и текущим разрядом превращаются в единицы, а текущий разряд получает .

Ответ
✓ dzmen.ru

Проверка:

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото