Разложите на простые множители число 7140. (математика)

№ Разложение на простые множители

Разложите на простые множители число 7140.

Решение

Ответ

✓ dzmen.ru

№ НОД и НОК

Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел: 936 и 1404.

Решение

Общие множители: .

(к разложению добавляем недостающий множитель из ).

Ответ

✓ dzmen.ru

НОД(; ) = , НОК(; ) =

№ Взаимно простые числа

Докажите, что числа:
а) 483 и 368 не взаимно простые;
б) 468 и 875 взаимно простые.

Решение

а) , . Оба числа делятся на , значит, у них есть общий делитель, отличный от .

б) , . Общих простых множителей нет, значит, НОД равен .

💡 Почему так

Числа взаимно простые, если их НОД равен , то есть общих простых множителей нет.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) НОД делится на , числа не взаимно простые; б) НОД = , числа взаимно простые.

№ Действия с десятичными дробями

Выполните действия: 226,8:0,54+4,46·14.

Решение

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Простые и составные числа

Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом? Приведите два примера.

Решение

Нет, не всегда. Примеры, когда разность простая:

— простое число;

— простое число.

Ответ

✓ dzmen.ru

Не всегда. Например, и .

№ Простые числа

Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Решение

Может: , . В обоих случаях разность простая.

Ответ

✓ dzmen.ru

Да, может, например .

№ Простые числа

Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

Решение

Может: , . В обоих случаях сумма простая.

Ответ

✓ dzmen.ru

Да, может, например .

Помогло?