Разложите на простые множители число 2835. (математика)

№ Разложение на простые множители

Разложите на простые множители число 2835.

Решение

оканчивается на , делим на : .
Сумма цифр равна , значит, число делится на : , , , .

Ответ

№ НОД и НОК

Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел: 3375 и 2250.

Решение

, .
НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях:

НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях:

Ответ

НОД = , НОК =

№ Взаимно простые числа

Докажите, что числа:
а) 253 и 207 не взаимно простые;
б) 36 и 77 взаимно простые.

Решение

а) , . У чисел есть общий делитель , больше , значит, они не взаимно простые.

б) , . Общих простых множителей нет, НОД(; ) = , значит, числа взаимно простые.

💡 Почему так

Числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель равен .

Ответ

а) общий делитель , числа не взаимно простые;
б) НОД = , числа взаимно простые.

№ Действия с десятичными дробями

Выполните действия: $(13 - 9, 5 : 3, 8) \cdot 0, 3$ .

Решение

.
) Вычитание: .
) Умножение:

Ответ

№ Простые числа

Может ли разность двух простых чисел быть простым числом? Приведите два примера.

Решение

Да, может. Примеры:

В обоих случаях и уменьшаемое, и вычитаемое, и разность — простые числа.

Ответ

Да, может: , .

Помогло?