ТГ бот

Разложите число на простые множители: а) 72; б) 108.

Математика6 классРешено по фото 12 октября 2026 в 19:44
№ Разложение на простые множители

Разложите число на простые множители: а) 72; б) 108.

Решение
7223621829333172 = 2·2·2·3·3108254227393331108 = 2·2·3·3·3

а) Делим на простые числа: : = , : = , : = , : = , : = .

б) : = , : = , : = , : = , : = .

Ответ
✓ dzmen.ru

а)
б)

№ Наибольший общий делитель

Найдите наибольший общий делитель: а) НОД(36, 48); б) НОД(60, 150).

Решение
3621829333136 = 2·2·3·34822421226233148 = 2·2·2·2·360230215355160 = 2·2·3·51502753255551150 = 2·3·5·5

а) , . Общие множители: , , .

б) , . Общие множители: , , .

Ответ
✓ dzmen.ru

а)
б)

№ Взаимно простые числа

Определите, являются ли числа взаимно простыми: а) 25 и 36; б) 27 и 32;

Решение
25555125 = 5·53621829333136 = 2·2·3·32739333127 = 3·3·3322162824222132 = 2·2·2·2·2

а) , . Общих множителей нет, НОД(, ) = .

б) , . Общих множителей нет, НОД(, ) = .

💡 Почему так

Числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель равен .

Ответ
✓ dzmen.ru

а) да, взаимно простые
б) да, взаимно простые

№ Наименьшее общее кратное

Найдите наименьшее общее кратное: а) НОК(9, 12); б) НОК(18, 24)

Решение
933319 = 3·31226233112 = 2·2·31829333118 = 2·3·32421226233124 = 2·2·2·3

а) , . Берём разложение большего числа и дописываем недостающие множители другого: .

б) , . К разложению дописываем недостающую тройку: .

Ответ
✓ dzmen.ru

а)
б)

№ НОД и НОК пар чисел

Найдите НОД и НОК для каждой пары: а) 36 и 48; б) 40 и 60;.

Решение
3621829333136 = 2·2·3·34822421226233148 = 2·2·2·2·340220210255140 = 2·2·2·560230215355160 = 2·2·3·5

а) , .

Проверка: .

б) , .

Проверка: .

Ответ
✓ dzmen.ru

а) НОД = , НОК =
б) НОД = , НОК =

№ Задача на НОК

Два автобуса отправляются от одной остановки: первый — каждые 15 минут, второй — каждые 20 минут. Через какое наименьшее время они снова отправятся вместе? Найдите НОК.

Решение

Автобусы отправятся вместе через время, кратное и , и . Наименьшее такое время — НОК(, ).

15355115 = 3·520210255120 = 2·2·5

, .

Ответ
✓ dzmen.ru

Через минут ( час).

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото