ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Для каждой пары чисел найди наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее…

Математика6 классРешено по фото 7 октября 2026 в 19:44
№ Найди НОД и НОК
⚠️

Внизу фото обрезано: третье утверждение в задании видно не до конца (последнее слово условия не видно), и возможные следующие утверждения не видны. Решены задание и утверждения – задания . Чтобы решить остальное, переснимите нижнюю часть листа ближе и крупнее.

Для каждой пары чисел найди наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК).
а) 20 и 30
б) 27 и 36
в) 16 и 40

Решение

Раскладываем числа на простые множители.

20210255120 = 2·2·530215355130 = 2·3·52739333127 = 3·3·33621829333136 = 2·2·3·3162824222116 = 2·2·2·240220210255140 = 2·2·2·5

а) , . Общие множители: и .


б) , . Общие множители: и .


в) , . Общие множители: , и .


💡 Почему так

НОД — произведение общих простых множителей. НОК двух чисел равно их произведению, делённому на НОД.

Ответ

а) НОД = , НОК =
б) НОД = , НОК =
в) НОД = , НОК =

№ Верно или неверно?

Прочитай утверждения. В окошке поставь «В», если верно, и «Н», если неверно.

  1. Если НОД двух чисел равен 1, то эти числа взаимно простые.
  2. НОД(10, 25) равен 5.
  3. Если одно число делится на другое, то их НОД равен большему
Решение

  1. Числа, у которых НОД равен , по определению взаимно простые. Верно.

  2. , , общий множитель , поэтому . Верно.

  3. Если одно число делится на другое, то НОД равен меньшему числу. Например, , а не . Утверждение про большее число неверно.

💡 Почему так

Если одно число делится на другое, то их НОД равен меньшему из этих чисел.

Ответ
  1. В
  2. В
  3. Н
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото