Пусть a, b, c, d — различные ненулевые цифры. Известно, что сумма…

Алгебра7 классРешено по фото 15 октября 2026 в 04:36

Сумма двузначных чисел из цифр, делимость на

Пусть $a, b, c, d$ — различные ненулевые цифры. Известно, что сумма двузначных чисел $ab$ , $b c$ , $c d$ , $d a$ — трёхзначное число $N$ , начинающееся с цифр 29. Какое наибольшее число $N$ может удовлетворять условию задачи?

Замечание. Запись $x y$ обозначает двузначное число, в котором $x$ — количество десятков, $y$ — количество единиц.

Решение

Фото было перевёрнуто, текст прочитан в правильной ориентации.

Запишем сумму через цифры:

Значит, делится на . Число начинается с цифр , поэтому .

Среди чисел от до на делится только одно: (мало), , (много). Значит, , а .

Проверим, что такие цифры существуют: . Возьмём :

Все цифры различные и ненулевые, условие выполнено.

💡 Почему так

Сумма всех четырёх чисел равна , поэтому кратно . В промежутке – есть только одно такое число — .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото