Противолежащие стороны параллелограмма [Впишите… (геометрия)

№ Свойство противолежащих сторон параллелограмма

Противолежащие стороны параллелограмма [Впишите слово].

Решение

В параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны: , . По свойству параллелограмма они ещё и равны: , .

💡 Почему так

Одно из основных свойств параллелограмма: противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

равны

№ Углы параллелограмма

Один из углов параллелограмма равен 88°. Найдите больший угол этого параллелограмма.
*один правильный ответ
92
108
46
44

Решение

Пусть . Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме дают :

Противолежащие углы равны: , .
Углы параллелограмма равны и , больший из них — .

💡 Почему так

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна °, противолежащие углы равны.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Нахождение углов параллелограмма по сумме двух углов

Найдите углы параллелограмма, если сумма двух из них равна 80°.
*один правильный ответ

Решение

Варианты ответа на фото не видны, поэтому решаю по условию.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают , а . Значит, два угла с суммой — противолежащие, и они равны:

Два других угла:

Проверка: .

💡 Почему так

Соседние углы параллелограмма дают в сумме °, поэтому сумма ° возможна только у равных противолежащих углов.

Ответ

✓ dzmen.ru

°, °, °, °

Помогло?