Проекция скорости материальной точки изменяется по закону vx = 10 + 2t… (физика)

№

Равноускоренное движение, уравнение проекции скорости

Проекция скорости материальной точки изменяется по закону $v_x = 10 + 2t$ (величины измерены в СИ).
а) Определите характер движения точки.
б) Найдите модуль и направление вектора начальной скорости.
в) Найдите проекцию ускорения, ускорение и его направление.
г) Какой будет скорость точки через 5 с и 10 с от начала движения?
д) Постройте график зависимости $v_x(t)$ .
е) Постройте график зависимости проекции ускорения от времени.

Решение

Дано:
(СИ)
с, с

Найти: характер движения, , , , , графики.

Общий вид уравнения: . Сравниваем с : м/с, м/с².

а) Проекция скорости линейно зависит от времени, ускорение постоянно, значит движение равноускоренное прямолинейное. Так как и , скорость растёт по модулю.

б) м/с , значит м/с, вектор направлен по оси .

в) м/с², м/с², вектор ускорения направлен по оси , то есть в ту же сторону, что и начальная скорость.

г)

д) Таблица значений:

t, с
, м/с

График — прямая, выходящая из точки (; ), идёт вверх.

е) м/с² при любом , график — горизонтальная прямая.

t, с
, м/с²

💡 Почему так

Уравнение сравнивают с заданным: коэффициент при — проекция ускорения, свободный член — проекция начальной скорости. Если знаки и совпадают, движение равноускоренное (скорость растёт).

Ответ

а) равноускоренное прямолинейное движение
б) м/с, направлен по оси
в) м/с², м/с², направлено по оси (сонаправлено со скоростью)
г) через с — м/с, через с — м/с
д) график — прямая через точки (; ), (; ), (; )
е) график — горизонтальная прямая м/с²

Помогло?